Les organes du CES sont l'assemblée plénière, le comité exécutif, le conseil des présidents, le président et les trois vice-présidents.
L'assemblée plénière est compétente pour approuver les décisions du conseil des présidents, élaborer les avis du CES, édicter ses règles d'organisation ou de fonctionnement et traiter de toute autre question qu'elle n'a pas confiée à un autre organe.
Le comité exécutif est composé du président, des trois vice-présidents et de cinq représentants issus de chacun des groupes et choisis en leur sein. Les membres du comité exécutif exercent un mandat (reconductible) de deux ans, à moins que l'assemblée plénière n'en décide autrement. Le comité exécutif gère les affaires courantes du CES, sauf si l'assemblée plénière en décide autrement. Il procède à la collecte d'informations et à la préparation des propositions relatives aux avis à élaborer, qui sont ensuite soumises à l'assemblée plénière pour adoption définitive. Il rédige par ailleurs des projets de règlements. Pour ce faire, il met en place un comité et désigne un rapporteur principal et, éventuellement, un corapporteur appartenant à un autre groupe. Avec l'accord du président, il peut également constituer des groupes d'étude ou proposer la désignation d'un expert.
Le conseil des présidents est constitué des présidents des organisations du troisième échelon qui sont membres du CES. Les membres du conseil des présidents n'ont pas de mandat mais participent au Conseil pendant le temps où ils président l'organisation qu'ils représentent. Le conseil des présidents définit les lignes directrices de l'action du CES, tout comme les sections spécialisées dans lesquelles s'inscrit l'action de ce dernier, à titre définitif ou provisoire, en fonction des domaines essentiels du dialogue social. Les propositions du conseil des présidents sont approuvées par le Comité exécutif et l'assemblée plénière.
Conformément à la loi no3943/2011 (Bulletin d'information du gouvernement 66Α/31-3-11), le président du CES est nommé sur décision du ministre de l'économie pour une période de quatre ans, sur proposition de l'assemblée plénière du CES. Il est choisi parmi des personnalités à l'autorité reconnue, qui possèdent la formation scientifique requise et sont des personnalités qui suscitent un large consensus social, telles que parmi les noms proposés tous les quatre ans par chacun des trois groupes qui composent le CES.
Le président représente le CES, assume la responsabilité de son action, dirige les réunions du conseil des présidents, de son assemblée plénière et de son comité exécutif, fixe l'ordre du jour, en tenant compte des demandes formulées par les membres, et valide les procès-verbaux.
Le CES est doté de trois vice-présidents qui sont élus parmi les membres du groupe dont ils font partie, pour une période de quatre ans. Pour cette élection, ils doivent réunir la majorité des deux tiers de l'ensemble des membres de leur groupe. Ils ne peuvent être reconduits dans leur mandat. La convocation des groupes pour l'élection des vice-présidents se fait sous la responsabilité du président du CES.